Revisiting Ancient Egyptian Mathematics
Contributions from the Philosophy of Mathematics to Support the Existence of a Geometry in the Rhind Papyrus
Keywords:
Egyptian geometry, Rhind papyrus, decomposability of figures, equivalence of figures, arithmogeometryAbstract
The Egyptian mathematical corpus has traditionally been described as a kind of primitive empiricism that was merely calculative and, therefore, arithmetic. Other authors have even categorically denied the existence of mathematical knowledge, assuming that the ancient Egyptians only practiced empirical tasks such as surveying and accounting. This article aims to provide arguments, primarily from an ontological and epistemological perspective, to refute the theses mentioned above. To do so, we refer to problems pRhind 49, 51-52, which refer to the areas of figures. This choice is not fortuitous, but rather follows the motives that led Greek authors such as Herodotus, Diodorus Siculus, Strabo, and Proclus to maintain the birth of geometry in the land of the pharaohs. Based on these, we will argue for the existence of both an Egyptian geometry and a common method of resolution, expressed in terms of side or area measurements, based on the notions of decomposability and equivalence of geometric figures.
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References
Allen, J. (2014). Middle Egyptian. An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. 3rd Edition. Cambridge University Press.
Baer, K. (1956). A Note on Egyptian Units of Area in the Old Kingdom. Journal of Near Eastern Studies, 15(2), 113-117.
Bell, E. (1949 [1940]). Historia de las matemáticas. Fondo de Cultura Económica.
Boyer, C. (1986 [1968]). Historia de la matemática. Alianza.
Cajori, F. (1991 [1893]). A History of Mathematics. 3rd Edition. American Mathematical Society Chelsea Publishing.
Calvo Martínez, T. (Trad.) (2013). Aristóteles. Metafísica. Gredos.
Caratini, R. (2004). Los matemáticos de Babilonia. Bellaterra.
Chace, A., Bull, L. y Parker Manning, H. (1929). The Rhind Mathematical Papyrus. Volume II: Photographs, Transcription, Transliteration, Literal Transliteration. Mathematical Association of America.
Chandlee, S. (2017). Ancient Egyptian Mathematics: Re-examining Problems Nos. 49-52 of the Rhind Mathematical Papyrus (c. 1575 – 1540 BCE). Eras Journal, 19(1), 51-78.
Clagett, M. (1999). Ancient Egyptian Mathematics. A Source Book. Serie «Ancient Egyptian Science», vol. 3. American Philosophical Society.
Collette, J.-P. (1986 [1973]). Historia de las matemáticas I. Siglo Veintiuno Editores.
Cooper, L. (2011). Did Egyptian Scribes Have an Algorithmic Means for Determining the Circumference of a Circle? Historia Mathematica, 38(4), 455-484. https://doi.org/10.1016/j.hm.2011.06.001
Corfield, D. (2003). Towards a Philosophy of Real Mathematics. Cambridge University Press.
Eggers Lan, C. (1993). El nacimiento de la matemática en Grecia. Enrahonar, 21, 7-26.
Eggers Lan, C. (Trad.) (2011). Platón. República. En Diálogos II (pp. 9-340). Gredos.
Erman, A. y Grapow, H. (1982). Wörterbuch der Ägyptischen Sprache im auftrage der deustschen akademien. 7 vols. Akademie-Verlag.
Faulkner, R. (1962). A Concise Dictionary of Middle Egyptian. Griffith Institute.
Galán, J. (1990). A Remark on Calculations of Area in the Rhind Mathematical Papyrus. Göttingen Miszellen: Beitrage zur ägyptologischen Diskussion, 117/118, 161-164.
García Alonso, J., Hoz García-Bellido, M. y Torallas Trovar, S. (Trads.) (2015). Estrabón. Geografía. Libros XV-XVII. Gredos.
Gerván, H. (2020). Representación y diagramas en la producción escrita de la matemática egipcia. En M. O’Lery, L. Federico e Y. Ariza (Eds.), Filosofía e Historia de la Ciencia en el Cono Sur. Selección de trabajos del XI Encuentro de la Asociación de Filosofía e Historia de la Ciencia del Cono Sur (pp. 361-374). AFHIC y Universidad Nacional de Tres de Febrero. Disponible en: https://www.afhic.com/wp-content/uploads/2020/04/361_AFHIC_Seleccion-AFHIC.pdf
Gerván, H. (2021). Visualización y representación en la matemática egipcia: una propuesta de interpretación de los diagramas geométricos en el Papiro Rhind. En N. Fernández, E. Ferreyro y D. Pared (Eds.), XIX Congreso Nacional de Filosofía AFRA (pp. 558-574). Editorial de la Universidad Nacional de Mar del Plata. Disponible en: https://bit.ly/4pzZ7NF
Gerván, H. (2023). El lugar del antiguo Egipto en la consolidación de la historiografía matemática en los inicios del siglo XX. En M. Alderete, F. Jakubowicz e I. Rodríguez (Comps.), I Jornadas sobre usos y recepción de la historia antigua. El antiguo Egipto como fantasía moderna: a cien años del descubrimiento de la tumba de Tutankhamón (pp. 1-22). Editorial de la FFyL-UBA. Disponible en: http://eventosacademicos.filo.uba.ar/index.php/JURHA/IJURHA/schedConf/presentations
Gerván, H. (2024). Hacia una posición filosófica de la matemática en el antiguo Egipto: una reconstrucción desde una perspectiva matemática situada. Tesis doctoral. Facultad de Filosofía y Humanidades, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. Disponible en: https://rdu.unc.edu.ar/server/api/core/bitstreams/7c93d0d0-ee43-4387-944d-9260ecc487aa/content
Gerván, H. (2025). Beyond the Mathematical Papyri: Functions and Contexts of Numbers in Ancient Egyptian Mathematics. Rosetta Journal, 30, 28-49. https://doi.org/10.25500/rosetta.bham.00000039
Hannig, R. (1995). Die Sprache der Pharaonen. Großes Handwörterbuch Ägyptisch – Deutsch (2800-950 v. Chr.). KAW 64. Verlag Philipp von Zabern.
Hornung, E., Krauss, R. y Warburton, D. (Eds.) (2006). Ancient Egyptian Chronology. HdO 83. Brill.
Imhausen, A. (2002). The Algorithmic Structure of the Egyptian Mathematical Problem Texts. En J. Steele y A. Imhausen (Eds.), Under One Sky. Astronomy and Mathematics in the Ancient Near East (pp. 147-166). AOAT 297. Ugarit-Verlag.
Imhausen, A. (2003). Ägyptische Algorithmen. Eine Untersuchung den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten. ÄA 65. Harrassowitz Verlag.
Imhausen A. (2006). Ancient Egyptian Mathematics: New Perspectives on Old Sources. The Mathematical Intelligencer, 28(1), 19-27.
Imhausen, A. (2016). Mathematics in Ancient Egypt. A Contextual History. Princeton University Press.
Klimovsky, G. y Boido, G. (2005). Las desventuras del conocimiento matemático. Filosofía de la matemática: una introducción. a-Z editora.
Kline, M. (1992 [1972]). El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días, vol. 1. Alianza.
Lledó Íñigo, E. (Trad.) (2010). Platón. Fedro. En Diálogos I (pp. 767-841). Gredos.
Michel, M. (2014). Les mathématiques de l’Égypte ancienne. Numeration, métrologie, arithmétique, géométrie et autres problems. CEA 12. Éditions Safran.
Morrow, G. (Trad.) (1992 [1970]). Proclus. A Commentary of the First Book of Euclid’s «Elements». Princeton University Press.
Parreu Alasà, F. (Trad.) (2001). Diodoro de Sicilia. Biblioteca Histórica. Libros I-III. Gredos.
Peet, E. (1970 [1923]). The Rhind Mathematical Papyrus. British Museum 10057 and 10058. Introduction, Transcription, Translation and Commentary. The University of Liverpool Press.
Pérez Herranz, F. (2007). La eliminación de la subjetividad de los fines. Platón y las matemáticas. Eikasia. Revista de Filosofía, 12(Extraordinario I), 219-252.
Reineke, W. (1963). Der Zusammenhang der altägyptischen Hohl-und Längenmasse. Mitteilungen des Instituts für Orientforschung, 9, 145-163.
Rey, A. (1959). La ciencia oriental antes de los griegos. Unión Tipográfica Editorial Hispano Americana.
Ritter, J. (1997). Mathematics in Egypt. En H. Selin (ed.), Encyclopedia of the History of Science. Technology and Medicine in Non-Western Cultures. Kluwer.
Ritter, J. (1998 [1989]). A cada uno su verdad: las matemáticas en Egipto y Mesopotamia. En M. Serres (Ed.), Historia de las ciencias, 2° edición (pp. 51-75). Cátedra.
Rouse Ball, W. (1960 [1908]). A Short Account of the History of Mathematics. 4th Edition. Dover Publications, Inc.
Schader, C. (Trad.) (2006 [1982]). Heródoto. Historia. Libros I-II. Gredos.
Spalinger, A. (1990). The Rhind Mathematical Papyrus as a Historical Document. Studien zur Ältagyptischen Kultur, 17, 295-337.
Struik, D. (1987). (1987). A Concise History of Mathematics. 4th revised edition. Dover Publicatons, Inc.
von Staden, H. (1992). Affinities and Elisions: Helen and Hellenocentrism. Isis, 83(4), 578-595.
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